台灣與美國的小學幾何教育目標，皆因國家社會發展之所需、數學教育研究與理論轉變社會文化價值，幾何課程與教學隨之幾經修訂。綜觀美國近百年來的幾何課程發展，反應深受政治與社會壓力影響的「危機─改革─反動」問題解決歷程，同時，在數學、心理與教育學者的理論思潮影響下，推進幾何課程地位的發展，從被忽視與附屬地位，成為數學課程重要主題領域。當前的幾何教學，強調考量兒童的幾何認知與思考層次，從生活具體事物的觀察與操作，發展幾何概念與空間推理。此轉變現象，在台灣的小學幾何課程與教學亦然。有視於數學、心理與教育學者之研究與教育思潮，對政治社會團體的教育改革決策具有不容忽視的影響潛力，學者需投入有系統的幾何課程研究，明確地解釋課程綱要論述的各種課程理念、能力指標，並轉化成導向學生建構幾何認知的具體可行之策略，繼而根據實證研究結果，發展有效的幾何課程與教學。本文並討論當前課程綱領的幾何課程與教學，提出提升兒童幾何知能的課程與教學建議。