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| 研究計畫及報告 |
| 計畫名稱 | 國民小學數學標準參照測驗編製計劃 結案報告 |
| 計畫主持人 | 洪碧霞；吳裕益 |
| 執行機構 | 教育部社會教育司 |
| 執行單位 | 國立臺南師範學院 |
| 語文 | 中文 |
| 摘要 | 本研究旨在發展國民小學三至六年級數學標準參照測驗，報告分為八個章次，第一章為研究全觀的緒論，第二章討論相關文獻，第三章呈現研究設計，第四章提供預試程序和結果資料的討論，第五章呈現各年級題庫資訊，第六章則以特殊學童鑑別的基礎和進階兩版測驗為主題，五、六兩章主要包含題庫和各式測驗的內容和認知層次的結構雙向細目表，傳統和題目反應理論(Item response theory, IRT)項目和測驗分析，各年級通過不同層次的預期比率，及基礎和進階數學標準參照測驗的特徵和功能。各式測驗真分數、百分等級和T分數的常模對照表置於最後的附錄。第七章討論三至六年級數學能力的差異幅度。第八章討論本研究新研發的數學溝通能力測驗結果。報告資料顯示以共同試題設計和IRT的統計應用分析，本研究以相當經濟的方式建立題目參數量尺化的數學標準參照測驗題庫，在各年級分別建構適合一般和特殊學童的不同功能測驗，並且在工具發展的同時估計考生目前的成就水準及各年級的數學能力差異幅度，充分發揮研究資源的可能效益。
本研究以問題解決為核心，83學年度數學教材為內容，採較宏觀的取向，將各年級主要數學作業分為幾個認知層次，估計各個年級通過各個認知層次的比率，所以測驗結果可以提供的訊息包含該考生的答對題數、年級常模中的相對地位，目前已精熟水準作業內涵，及下一個即將攀躍的水準和待努力或補救的方向。研究中常模樣本12000人，全題庫共有選擇式題目226題，開放式題目8大題。高階認知層次的通過比率隨著年級遞增，資料也顯示每個年級都有10％左右的學童在某些基礎概念的掌握仍然有待協助，隨著年級的提升，數學能力有0.3至0.4個標準差的增進，但個別差異也隨著小幅上揚。城鄉學童有明顯差異（接近一個年級的能力差異），隨著年級增長，差異組型雷同。整體而言，研究中初步信效度資料（包含分測驗相關組型、與在校國語和數學成績的相關組型及對特殊兒童的區辨）頗強。在數學溝通能力評量方式的研發中發現大部分學童在繪圖能力、圖示理解、及非「常用解法」的理解相對的不如其他的溝通分項表現（如列式和常用解法的解釋），過度同質的解法作業和評量方式急待反省突破。目前題庫內容結構及統計特徵品質皆佳，題數仍有待進一步充實。
研究小組相當肯定本研究的取向和設計，因為它以經濟的方式建立了一個充滿彈性應用和後續發展可能的量尺化題庫，同時提供決策和教育工作人員相當豐富的實徵參考資訊。我們寄望下一步的研究能以數學教育改革的新方向豐富題庫內涵，同時進行線上電腦化適性測驗的小型研究，以利教育實施中多元化與彈性化理念的及早落實。
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| 授權狀態 | 已授權 |
章節標目
| 標題 | 頁數 | 全文 |
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| 第一章、緒論 | 1-2 |  |
| 第二章、研究主題背景及有關研究的探討 | 3-9 | |
| 第三章、研究方法與設計 | 10-20 | |
| 第一節、預試編製方法與設計 | 10-15 | |
| 第二節、全省常模建立之研究方法與設計 | 16-20 | |
| 第四章、測驗預試結果討論 | 21-24 | |
| 第一節、傳統題目參數分析 | 21 | |
| 第二節、共同試題之題目參數分析 | 22-23 | |
| 第三節、IRT題目參數分析 | 24 | |
| 第五章、國小數學標準參照測驗題庫之建立 | 25-63 | |
| 第一節、三年級 | 25-33 | |
| 第二節、四年級 | 34-42 | |
| 第三節、五年級 | 43-54 | |
| 第四節、六年級 | 55-63 | |
| 第六章、國小數學學習困難及資賦優異篩選測驗之發展 | 65-102 | |
| 第一節、三年級 | 65-71 | |
| 第二節、四年級 | 72-78 | |
| 第三節、五年級 | 79-85 | |
| 第四節、六年級 | 86-92 | |
| 第五節、 | 93-102 | |
| 第七章、跨年級數學標準參照測驗題庫題目參數估計及數學能力年級差異比較 | 103-111 | |
| 第八章、國小數學溝通能力測驗之發展 | 113-138 | |
| 第一節、四年級結果分析 | 113-125 | |
| 第二節、五年級結果分析 | 126-138 | |
| 參考書目 | 139-140 | |
| 附錄一、各年級預試逐題資料分析表 | 141-154 | |
| 附錄二、各年級逐題傳統題目參數表 | 155-161 | |
| 附錄三、各年級逐題IRT題目參數表 | 162-178 | |
| 附錄四、各年級逐題主要因素負荷量 | 179-182 | |
| 附錄五、各年級真分數與百分等級及T分數對照表 | 183-193 | |
| 附錄六、四年級數學溝通能力測驗逐題資料分析表 | 194-199 | |
| 附錄七、五年級數學溝通能力測驗逐題資料分析表 | 200-218 | |
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