| 摘要 | J.O.Ramsay於1991年首先應用直觀簡單之核平滑化無參數迴歸函數法，估計試題特徵曲線及選項特徵曲線，惟其真實分數估計量並非充分統計量，值譜數不足，且會發生加權總分逆序情況，劉湘川(2000a)提出重要性質，「受試者測驗總分不少於3相異值時，相關鑑別指數之值譜數，恆多於高低鑑別指數者」，另提不會逆序且值譜數增多之相關加權估計量而得改進之核平化模式。劉湘川(2001a)並提出改進之核平滑化模式與IORS之整合模式，在估得試題特徵曲線及選項特徵曲線後，不僅可接續分析試題正確選項間之關聯順序，亦可接續分析不同試題誘答選項間之關聯順序。劉湘川(2001b)進而擴充該整合模式，引進未答虛擬選項，獲得兼可分析隨機未作答不完全資料之整合擴充模式。惟上述二類改進之核平滑化模式，均為單一加權改進估計法，值譜數之增進仍有改進之空間，本文特自原有之最佳相關遞迴估計程序中，引進兼顧保序性及充分性且更為靈敏有效之兩種之「相對加權函數」進行加權遞迴改進估計，可得進一步充分增多值譜數之「多重加權核平滑化多元計分試題選項特徵曲線與選項關聯結構整合擴充模式」，簡稱為「多重加權核平化滑多元計分試題選項分析整合模式」。筆者亦同時創先指出本文所發展之整合擴充模式，由於試題選項特徵曲線有簡易直接解，受試者可少於百人，適用範圍較廣，並因不受限於一般常有之試題選項局部獨立的條件，不僅可應用於單一選答之多選項選擇題，且可應用於非單一選答之多選項選擇題，另亦可轉化應用於等級反應試題，及部分給分試題。 |
